数海星空
——神奇的立方体完美数独
立方体完美数独是一副有27组完美数独有效组合的“9×9×9”的立方体数独，是数独的升华和发展，是更高品位、更高境界的数独。图中共有729个数字，可用空间的坐标（x、y、z）确定其位置。图中的数字就像天上的星星，各就各位、相互依存，内涵丰富、繁花似锦、赏心悦目。立方体可以从不同的角度观察研究其特性：正视图（从前向后看）、俯视图（从上向下看）、侧视图（从左向右看）。
立方体完美数独的特性：
每个正视图、俯视图、侧面图具有的特性：
1、每行、每列、每条对角线上的九个数都是1至9不重复；
2、每个图中（一二三）、（四五六）、（七八九）行，分别对应的（一二三）、（四五六）、（七八九）列的3×3正方形图中九个数都是1至9不重复；
3、每个图中（一二三）、（四五六）、（七八九）行，分别对应的（一二三）、（四五六）、（七八九）列的3×3正方形九个图中，相同位置的九个数都是1至9不重复。
二、图与图之间相互关联
1、每个“正视图”中（一二三）、（四五六）、（七八九）行，分别对应的（一二三）、（四五六）、（七八九）列的3×3正方形图中，每个相同的数的九个位置,对应每个“俯视图”或“侧视图”相同位置的九个数都是1至9不重复。
2、每个“俯视图”中，（一二三）、（四五六）、（七八九）行，分别对应的（一二三）、（四五六）、（七八九）列的3×3正方形图中，每个相同的数的九个位置，对应每个“正视图”或“侧视图”相同位置的九个数都是1至9不重复。
3、每个“侧视图”中，（一二三）、（四五六）、（七八九）行，分别对应的（一二三）、（四五六）、（七八九）列的3×3正方形图中，每个相同的数的九个位置，对应每个“正视图”或“俯视图”相同位置的九个数都是1至9不重复。
三、完美数独编排的方法
无论是正视图、俯视图还是侧视图，只要把第一行的9个数变化排列，以文中编排的方法，“正视图”、“俯视图”、“侧视图”三种图都可以编排出36万多组完美数独；
四、数独题编排的方法
怎样编排数独题？将每组完美数独的上面几行调到最下面或下面几行调到最上面、左边几列调至最右边或右边几列调至最左边，都是一组新的数独，每组数独你可以无规则的抽去一些数，就是一组新的数独题，因此编排出成千上万组数独题就很简单了。
五、每组完美数独或数独都可以作为珠心算练习题。
六、以文中的方法，可以编排出很多组N阶完美数独和立方体完美数独图。
诠释：1、数独：
每行、每列、每个粗实线內的“3×3”方阵，其九个数都是1至9不重复。
2、完美数独：
（1）每行、每列、每个粗实线內的“3×3”方阵，其九个数都是1至9不重复；
（2）每条对角线九个数都是1至9不重复；
（3）每个粗实线內的“3×3”方阵，相同位置的九个数都是1至9不重复。
数独是一个数学课题，存在大量心算。创编立方体完美数独是一项庞大而复杂的工程，思考时要全神贯注，操作时应耐心细致。立方体完美数独，对于培养儿童思维能力、反应能力，心算能力和空间想象能力都具有重要的意义。
珠心算的实际运用是重要的科研课题，能增强珠心算的生命力，珠心算与趣味数学的有效结合，对于珠心算教育的推广和普及具有重要的作用。
合肥市珠算心算协会
方有昆 何昌荣
方有昆: 国家一级珠心算教练师
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